Ответ: График функции с модулями
График задаётся формулами $y=x^2-3x$ при $x\geq 0$ и $y=-x^2-7x$ при $x<0$. Прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки при $m=-\dfrac{9}{4}$ или $m=\dfrac{49}{4}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Постройте график функции $y=x|x|+2|x|-5x$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Где здесь ошибаются
Не разделяют область определения на случаи $x\geq 0$ и $x<0$.
Ошибочно включают точку $x=0$ в левую часть графика.
Находят вершины парабол, но не подсчитывают число пересечений горизонтальной прямой с каждой частью графика.
Забывают, что при $m=0$ точка $x=0$ относится только к правой части.