15
Решение: Угол при высоте треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 15 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ5C293AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$, $\angle BAC = 48^\circ$. Найдите угол $ABH$. Ответ дайте в градусах.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуЧертёж остроугольного треугольника ABC с высотой BH. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как $BH$ — высота, то $BH \perp AC$, поэтому треугольник $ABH$ прямоугольный и $\angle AHB = 90^\circ$.
$$\angle AHB = 90^\circ$$2
Луч $AH$ лежит на стороне $AC$, поэтому угол $BAH$ равен углу $BAC$.
$$\angle BAH = \angle BAC = 48^\circ$$Сумма углов треугольника $ABH$ равна $180^\circ$.
$$\angle ABH = 180^\circ - 90^\circ - 48^\circ = 42^\circ$$Ответ
42
42
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают 48° из 180° и не учитывают прямой угол при вершине H.
Путают угол ABH с углом BAC.