20
Решение: Решение кубического уравнения
ОГЭ · Математика · Задание 20 · Решение уравнений
ПовышеннаяФИПИ5AAE7AРазвёрнутое решение≈ 5 минутРазбор в 4 шага
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Перенесём все слагаемые в левую часть уравнения.
$$x^3 + 5x^2 - 4x - 20 = 0$$2
Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель.
$$x^2(x+5)-4(x+5)=0$$3
Разложим полученное выражение на множители, используя разность квадратов.
$$(x+5)(x^2-4)=(x+5)(x-2)(x+2)=0$$Приравнивая каждый множитель к нулю, получаем корни уравнения.
$$x+5=0,\quad x-2=0,\quad x+2=0$$Ответ
Корни уравнения: $x=-5$, $x=-2$, $x=2$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Неверно переносят слагаемые через знак равенства.
Теряют один из множителей при разложении на множители.
Ошибаются при решении уравнения $x^2-4=0$.