15
Решение: Угол треугольника и биссектриса
ОГЭ · Математика · Задание 15 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ51BA99Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $BD$. Найдите градусную меру угла $A$, если $\angle CBD = 16^\circ$ и $\angle C = 1^\circ$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как $BD$ — биссектриса угла $B$, то угол $B$ равен удвоенному углу $CBD$.
$$\angle B = 2\angle CBD = 2 \cdot 16^\circ = 32^\circ$$Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Найдём угол $A$.
$$\angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C = 180^\circ - 32^\circ - 1^\circ = 147^\circ$$Ответ
147
147
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не удваивают угол, разделённый биссектрисой.
Вычитают из $180^\circ$ только один из двух равных углов при вершине $B$.