15
Решение: Площадь треугольника по двум сторонам
ОГЭ · Математика · Задание 15 · Площади и измерения
ПовышеннаяФИПИ21430BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = 20$, $BC = 7$, $\sin \angle ABC = \dfrac{2}{5}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуТреугольник $ABC$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Площадь треугольника через две стороны и синус угла между ними вычисляется по формуле:
$$S = \dfrac{1}{2}AB \cdot BC \cdot \sin \angle ABC$$Подставим известные значения:
$$S = \dfrac{1}{2} \cdot 20 \cdot 7 \cdot \dfrac{2}{5} = 28$$Ответ
28
28
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле площади.
Используют синус угла, не являющегося углом между сторонами $AB$ и $BC$.