РУҚА
15

Решение: Катет прямоугольного треугольника

ОГЭ · Математика · Задание 15 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ1DB806Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\tg B = \dfrac{8}{5}$, $BC = 20$. Найдите $AC$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

В прямоугольном треугольнике относительно угла $B$ катет $AC$ является противолежащим, а катет $BC$ — прилежащим.

$$\tg B = \dfrac{AC}{BC}$$

Подставим известные значения и найдём длину катета $AC$.

$$\dfrac{8}{5} = \dfrac{AC}{20},\quad AC = 20 \cdot \dfrac{8}{5} = 32$$
Ответ
32
32
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Перепутать противолежащий и прилежащий катеты относительно угла $B$.

Использовать отношение гипотенузы вместо отношения катетов.

Закрепить приёмВ теме «Треугольники» ещё 472 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 15 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Треугольники»: в ней 473 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.