15
Решение: Нахождение катета по тангенсу
ОГЭ · Математика · Задание 15 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ14C45CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\tg B = \dfrac{9}{7}$, $BC = 42$. Найдите $AC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Для угла $B$ противолежащий катет — $AC$, а прилежащий катет — $BC$. Поэтому
$$\tg B = \dfrac{AC}{BC}$$Подставим известные значения и найдём $AC$:
$$\dfrac{9}{7} = \dfrac{AC}{42},\quad AC = 42 \cdot \dfrac{9}{7} = 54$$Ответ
54
54
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты.
Использовать отношение \(\tg B = \dfrac{BC}{AC}\) вместо обратного.