15
Решение: Угол при высоте треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 15 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИAA90F7Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$, $\angle BAC = 82^\circ$. Найдите угол $ABH$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как $BH$ — высота, то $BH \perp AC$, поэтому треугольник $ABH$ прямоугольный.
$$\angle AHB = 90^\circ$$2
Точка $H$ лежит на стороне $AC$, поэтому угол $BAH$ равен углу $BAC$.
$$\angle BAH = 82^\circ$$В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна $90^\circ$.
$$\angle ABH = 90^\circ - 82^\circ = 8^\circ$$Ответ
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают угол $82^\circ$ из $180^\circ$, не учитывая, что рассматривается прямоугольный треугольник.
Путают угол $ABH$ с углом $BAH$.