Медиана равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите сторону этого треугольника.

Решение: Сторона равностороннего треугольника

ОГЭ · Математика · Задание 15 · Треугольники

ПовышеннаяФИПИ02E441Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Медиана равностороннего треугольника равна $9\sqrt{3}$. Найдите сторону этого треугольника.

Иллюстрация к условию

Схема равностороннего треугольника с проведённой медианой. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

3 шага

Для равностороннего треугольника медиана выражается через сторону формулой:

$$m=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$$

Подставим значение медианы:

$$\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=9\sqrt{3}$$

Сократим на $\sqrt{3}$ и умножим обе части уравнения на $2$:

$$a=18$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Путают медиану с высотой или используют неверный коэффициент.

Забывают сократить множитель $\sqrt{3}$.

Закрепить приёмВ теме «Треугольники» ещё 472 задачи — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 15 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Треугольники»: в ней 473 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.