Решение: Угол треугольника и биссектриса

ОГЭ · Математика · Задание 15 · Треугольники

ПовышеннаяФИПИ0D19A0Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

В треугольнике проведена биссектриса. Найдите градусную меру угла, если известны две указанные угловые величины.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

2 шага

По свойству биссектрисы соответствующие части угла равны, поэтому находим полный угол треугольника по указанной половине.

$$\angle A = 2\angle BAD$$

Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Подставляя данные условия, получаем искомый угол.

$$\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 117^\circ$$

Ответ

117

так ответ выглядит в бланке

Не удваивают угол, который образует биссектриса.

Вычитают из $180^\circ$ только один из известных углов.

Путают биссектрису с медианой или высотой.

Закрепить приёмВ теме «Треугольники» ещё 472 задачи — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 15 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Треугольники»: в ней 473 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.