15
Решение: Площадь треугольника по синусу
ОГЭ · Математика · Задание 15 · Площади и измерения
ПовышеннаяФИПИ510B5DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = 6$, $BC = 12$, $\sin \angle ABC = \dfrac{1}{4}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Стороны $AB$ и $BC$ образуют угол $\angle ABC$, поэтому применяем формулу площади через две стороны и синус угла между ними.
$$S_{ABC} = \dfrac{1}{2} AB \cdot BC \cdot \sin \angle ABC$$Подставим известные значения и вычислим площадь.
$$S_{ABC} = \dfrac{1}{2} \cdot 6 \cdot 12 \cdot \dfrac{1}{4} = 9$$Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле площади.
Используют синус не того угла или не учитывают, что угол $\angle ABC$ заключён между сторонами $AB$ и $BC$.