13
Шешімі: Шешім дробно-рационального неравенства
ОГЭ · Математика · Тапсырма 13 · Теңсіздіктерді шешу
КүрделіФИПИ484B3DТолық шешім≈ 5 минутТалдау 4 қадам
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Числитель дроби отрицателен: $-18<0$. Чтобы дробь была положительной, знаменатель должен быть отрицательным. Равенство нулю невозможно, поскольку числитель не равен нулю.
$$\dfrac{-18}{(x+4)^2-10} \ge 0 \Longleftrightarrow (x+4)^2-10<0$$2
Решим полученное неравенство.
$$(x+4)^2<10$$3
Из неравенства для квадрата получаем двойное неравенство.
$$-\sqrt{10}<x+4<\sqrt{10}$$Вычтем 4 из всех частей двойного неравенства.
$$-4-\sqrt{10}<x<-4+\sqrt{10}$$Жауап
$x\in(-4-\sqrt{10};\,-4+\sqrt{10})$
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Заменяют строгое неравенство для знаменателя на нестрогое и включают точки, где знаменатель равен нулю.
Қате учитывают знак отрицательного числителя.
Теряют знак минус при извлечении квадратного корня.