16
Решение: Сторона квадрата по радиусу
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ466413Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $36\sqrt{2}$. Найдите длину стороны этого квадрата.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Диагональ квадрата является диаметром описанной окружности.
$$d = 2R = 2 \cdot 36\sqrt{2} = 72\sqrt{2}$$Диагональ квадрата выражается через его сторону формулой $d = a\sqrt{2}$. Поэтому длина стороны равна:
$$a = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{72\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 72$$Ответ
72
72
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают радиус описанной окружности с длиной стороны квадрата.
Забывают, что диаметр окружности равен диагонали квадрата.