16
Решение: Угол вписанной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ6E696FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $69^\circ$. Найдите угол $C$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Трапеция $ABCD$ вписана в окружность, поэтому является вписанным четырёхугольником.
2
В вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна $180^\circ$.
$$\angle A + \angle C = 180^\circ$$Подставим значение угла $A$ и найдём угол $C$.
$$\angle C = 180^\circ - 69^\circ = 111^\circ$$Ответ
111
111
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычесть значение угла из $90^\circ$, используя свойство прямоугольного треугольника.
Сложить углы $A$ и $C$ не до $180^\circ$, а до $360^\circ$.