ЕГЭОГЭ
РУҚА
16

Решение: Угол трапеции в окружности

ОГЭ · Математика · Задание 16 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ443158Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $108^\circ$. Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Так как основания трапеции параллельны, углы $A$ и $B$ являются односторонними внутренними углами при пересечении параллельных прямых боковой стороной $AB$.

$$A+B=180^\circ$$

Подставим значение угла $A$ и найдём угол $B$.

$$B=180^\circ-108^\circ=72^\circ$$
Ответ
72
72
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Вычитают значение угла $A$ из $360^\circ$.

Забывают, что сумма односторонних внутренних углов при параллельных основаниях равна $180^\circ$.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 508 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 16 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Четырёхугольники и многоугольники»Все задачи задания 16 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме