Сумма первых членов прогрессии
Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,2 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,6 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 7 секунд движения?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,2 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,6 м больше, | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Расстояния, пройденные поездом за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию. Что нужно найти: один член или сумму первых членов?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии: $S_n = \dfrac{n}{2}\left(2a_1 + (n-1)d\right)$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Подставьте $a_1 = 0{,}2$, $d = 0{,}6$, $n = 7$: $S_7 = \dfrac{7}{2}\left(2 \cdot 0{,}2 + 6 \cdot 0{,}6\right) = 14$.