14
Шешімі: Сумма первых членов прогрессии
ОГЭ · Математика · Тапсырма 14 · Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар
КүрделіФИПИ424B18Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,2 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,6 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 7 секунд движения?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Расстояния, пройденные за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию с первым членом $a_1 = 0{,}2$ м и разностью $d = 0{,}6$ м.
$$a_1 = 0{,}2,\quad d = 0{,}6,\quad n = 7$$2
Найдём сумму расстояний за первые 7 секунд по формуле суммы первых членов арифметической прогрессии.
$$S_7 = \dfrac{7}{2}\left(2 \cdot 0{,}2 + (7-1) \cdot 0{,}6\right)$$Вычислим значение суммы.
$$S_7 = \dfrac{7}{2}(0{,}4 + 3{,}6) = \dfrac{7}{2} \cdot 4 = 14$$Жауап
14
14
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят расстояние только за седьмую секунду, а не сумму расстояний за 7 секунд.
Используют число секунд 6 вместо 7 в формуле суммы.