Углы ромба по диагонали
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 11, а одна из диагоналей ромба равна 44. Найдите углы ромба.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 11, а одна из диагоналей ромба равна 44. Найдите углы ромба. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Как связаны площадь ромба, его полупериметр и расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Если половины диагоналей равны $22$ и $x$, а сторона ромба равна $a$, то $a^2=22^2+x^2$. Площадь ромба можно выразить как $22x$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Из равенства $S=r \cdot 2a$ получаем $22x=11\cdot 2a$, то есть $x=\dfrac{a}{2}$. Тогда в прямоугольном треугольнике с гипотенузой $a$ и катетом $x$ угол между диагональю и стороной имеет синус $\dfrac{1}{2}$.