17
Шешімі: Угол между высотой и диагональю
ОГЭ · Математика · Тапсырма 17 · Четырёхугольники и многоугольники
КүрделіФИПИ3FD623Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Один из углов ромба равен $114^\circ$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Соседние углы ромба в сумме дают $180^\circ$, поэтому острый угол равен:
$$180^\circ-114^\circ=66^\circ$$2
Большая диагональ ромба делит острый угол пополам. Угол между большей диагональю и стороной равен:
$$\frac{66^\circ}{2}=33^\circ$$Высота перпендикулярна стороне ромба, поэтому искомый угол дополняет угол $33^\circ$ до прямого:
$$90^\circ-33^\circ=57^\circ$$Жауап
57
57
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют угол $114^\circ$ вместо смежного с ним острого угла.
Забывают, что большая диагональ делит острый угол пополам.
Вычитают из $180^\circ$ не угол ромба, а уже половину угла.