ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
17

Решение: Угол между высотой и диагональю

ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ3FD623Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Один из углов ромба равен $114^\circ$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Соседние углы ромба в сумме дают $180^\circ$, поэтому острый угол равен:

$$180^\circ-114^\circ=66^\circ$$
2

Большая диагональ ромба делит острый угол пополам. Угол между большей диагональю и стороной равен:

$$\frac{66^\circ}{2}=33^\circ$$

Высота перпендикулярна стороне ромба, поэтому искомый угол дополняет угол $33^\circ$ до прямого:

$$90^\circ-33^\circ=57^\circ$$
Ответ
57
57
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Используют угол $114^\circ$ вместо смежного с ним острого угла.

Забывают, что большая диагональ делит острый угол пополам.

Вычитают из $180^\circ$ не угол ромба, а уже половину угла.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 508 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Четырёхугольники и многоугольники»Все задачи задания 17 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме