13
Шешімі: Шешім дробного неравенства
ОГЭ · Математика · Тапсырма 13 · Теңсіздіктерді шешу
КүрделіФИПИ3F88F1Толық шешім≈ 5 минутТалдау 4 қадам
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
4 қадам1
Числитель дроби $-13$ отрицателен и не равен нулю. Чтобы дробь была неотрицательной, знаменатель должен быть отрицательным. При этом знаменатель не равен нулю автоматически.
$$(x-4)^2-6<0$$2
Преобразуем неравенство с квадратом:
$$(x-4)^2<6$$3
Извлекаем квадратный корень:
$$-\sqrt{6}<x-4<\sqrt{6}$$Прибавляем 4 ко всем частям двойного неравенства:
$$4-\sqrt{6}<x<4+\sqrt{6}$$Жауап
Жауабы: $(4-\sqrt{6};\,4+\sqrt{6})$.
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Меняют знак неравенства неправильно при переходе от дроби к знаменателю.
Включают концы промежутка, хотя при них знаменатель равен нулю.
Записывают условие $(x-4)^2-6\ge 0$ вместо необходимого отрицательного знаменателя.