ЕГЭОГЭ
25

Ответ: Радиус описанной окружности

ОГЭ · Математика · Задание 25 · Треугольники
ВысокаяФИПИ3ECA01Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться

R=\frac12\sqrt{\frac{8148+\sqrt{68521104}}{6}}\approx 26{,}16

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

Четырёхугольник $ABCD$ со сторонами $AB = 43$ и $CD = 4$ вписан в окружность. Диагонали $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $K$, причём $\angle AKB = 60^\circ$. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Используют угол между хордами как сумму центральных углов, а не половину суммы соответствующих дуг.

Забывают, что длина хорды равна $2R\sin\frac{\alpha}{2}$.

Выбирают отрицательный корень квадратного уравнения.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 6 шагов: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 25 ОГЭ, математика

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Треугольники»: в ней 473 задачи — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Треугольники»Все задачи задания 25 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭ