20
Решение: Решение кубического уравнения
ОГЭ · Математика · Задание 20 · Решение уравнений
ПовышеннаяФИПИ3D7F40Развёрнутое решение≈ 5 минутРазбор в 5 шагов
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
5 шагов1
Перенесём все слагаемые в левую часть уравнения.
$$x^3 + 7x^2 - 4x - 28 = 0$$2
Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель в каждой группе.
$$x^2(x+7) - 4(x+7) = 0$$3
Вынесем общий множитель $x+7$.
$$(x+7)(x^2-4)=0$$4
Разложим разность квадратов и применим правило произведения, равного нулю.
$$(x+7)(x-2)(x+2)=0$$Приравниваем каждый множитель к нулю и получаем корни уравнения.
$$x=-7,\quad x=2,\quad x=-2$$Ответ
Корни уравнения: $x=-7$, $x=-2$, $x=2$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Потеря одного из корней при разложении разности квадратов.
Неверное раскрытие скобок при группировке слагаемых.
Запись только ответа без обоснования преобразований.