Ответ: График рациональной функции
График — гипербола $y=-1-\dfrac1x$ с асимптотами $x=0$ и $y=-1$, из которой удалена точка $\left(4,-\frac54\right)$. Прямая $y=m$ не имеет общих точек с графиком при $m=-1$ или $m=-\frac54$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Постройте график функции $y=-1-\dfrac{x-4}{x^2-4x}$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ не имеет с графиком общих точек.
Где здесь ошибаются
Не учитывают ограничение $x\ne4$ после сокращения дроби.
Строят обычную гиперболу без выколотой точки $\left(4,-\frac54\right)$.
Указывают только $m=-1$ и забывают уровень удалённой точки.
Считают, что вертикальная асимптота $x=0$ сама является значением параметра $m$.