22
Ответ: График функции и прямая
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ6250F0Развёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться
График — парабола $y=-x^2-4$ с выколотой точкой $(-1;-5)$. Прямая $y=kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку при $k\in\{-4;4;5\}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=\dfrac{(x^2+4)(x+1)}{-1-x}$. Определите, при каких значениях $k$ прямая $y=kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Где здесь ошибаются
Не учитывать ограничение $x\ne-1$ после сокращения дроби.
Изобразить полную параболу без выколотой точки $(-1;-5)$.
При $k=5$ посчитать корень $x=-1$ как общую точку графика.
Рассматривать только случай нулевого дискриминанта и не проверить исключённый корень.