Ответ: Биссектриса угла параллелограмма
Так как $CN=\dfrac{CD}{2}=BC$, треугольник $BCN$ равнобедренный, поэтому $\angle CBN=\angle BNC$. Поскольку $BA\parallel CN$, получаем $\angle ABN=\angle BNC$. Значит, $\angle ABN=\angle CBN$, следовательно, $BN$ — биссектриса угла $ABC$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Сторона $CD$ параллелограмма $ABCD$ вдвое больше стороны $BC$. Точка $N$ — середина стороны $CD$. Докажите, что $BN$ — биссектриса угла $ABC$.
Где здесь ошибаются
Неверно указывают равные стороны треугольника $BCN$.
Забывают обосновать равенство $CN=BC$ через условие о длинах сторон.
Путают углы $ABN$ и $CBN$ и не используют параллельность $BA$ и $CD$.
Ссылаются на равенство углов без объяснения связи с параллельными прямыми.