15
Решение: Площадь треугольника по синусу
ОГЭ · Математика · Задание 15 · Площади и измерения
ПовышеннаяФИПИ34F484Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = 12$, $BC = 20$, $\sin \angle ABC = \frac{5}{8}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Площадь треугольника через две стороны и синус угла между ними вычисляется по формуле:
$$S = \frac{1}{2}ab\sin\alpha$$2
В данном треугольнике сторонами, заключающими угол $\angle ABC$, являются $AB$ и $BC$.
$$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin\angle ABC$$Подставим известные значения и вычислим площадь:
$$S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 20 \cdot \frac{5}{8} = 75$$Ответ
75
75
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\frac{1}{2}$ в формуле площади.
Используют синус угла, не заключённого между сторонами $AB$ и $BC$.