16
Шешімі: Радиус описанной окружности
ОГЭ · Математика · Тапсырма 16 · Үшбұрыштар
КүрделіФИПИ341F31Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 40$, $BC = 30$, угол $C$ равен $90^\circ$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Так как угол $C$ равен $90^\circ$, треугольник $ABC$ прямоугольный, а сторона $AB$ является гипотенузой.
$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2}$$2
По теореме Пифагора найдём длину гипотенузы.
$$AB = \sqrt{40^2 + 30^2} = \sqrt{2500} = 50$$В прямоугольном треугольнике диаметр описанной окружности равен гипотенузе, поэтому радиус в два раза меньше гипотенузы.
$$R = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{50}{2} = 25$$Жауап
25
25
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Іздеу гипотенузу и записать её как радиус.
Забыть разделить длину гипотенузы на 2.