17
Шешімі: Угол диагонали трапеции
ОГЭ · Математика · Тапсырма 17 · Четырёхугольники и многоугольники
КүрделіФИПИ33D02AҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $67^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $AB$ угол $26^\circ$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
В равнобедренной трапеции углы при большем основании равны, поэтому угол $A$ равен углу $D$.
$$\angle A = \angle D = 67^\circ$$2
Диагональ $AC$ делит угол $A$ на угол между сторонами $AB$ и $AC$, равный $26^\circ$, и угол между диагональю $AC$ и основанием $AD$.
$$\angle CAD = \angle A - \angle BAC = 67^\circ - 26^\circ$$Так как $AD \parallel BC$, угол между диагональю $AC$ и меньшим основанием $BC$ равен углу $CAD$.
$$\angle CAD = 41^\circ$$Жауап
41
41
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают $67^\circ$ и $26^\circ$ вместо вычитания.
Не учитывают, что основания трапеции параллельны.
Путают угол между диагональю и основанием с углом между диагональю и боковой стороной.