17
Решение: Угол в ромбе
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ3310E3Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В ромбе $ABCD$ угол $ABC$ равен $102^\circ$. Найдите угол $ACD$. Ответ дайте в градусах.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуРомб $ABCD$ с диагональю $AC$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Соседние углы ромба supplementary, поэтому найдём угол $BCD$:
$$\angle BCD = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 102^\circ = 78^\circ$$Диагональ ромба $AC$ делит угол $BCD$ пополам:
$$\angle ACD = \frac{\angle BCD}{2} = \frac{78^\circ}{2} = 39^\circ$$Ответ
39
39
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить угол $BCD$ пополам.
Используют угол $ABC$ непосредственно как угол $ACD$.