24
Ответ: Диаметр описанной окружности
ОГЭ · Математика · Задание 24 · Окружность и вписанные фигуры
ВысокаяФИПИ3272C4Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
$11\sqrt{2}$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Середина $M$ стороны $AD$ выпуклого четырёхугольника $ABCD$ равноудалена от всех его вершин. Найдите $AD$, если $BC = 11$, а углы $B$ и $C$ четырёхугольника равны соответственно $126^\circ$ и $99^\circ$.
Где здесь ошибаются
Не учитывают, что $AD$ является диаметром окружности.
Вычитают угол $C$ из $180^\circ$ без предварительного нахождения угла $DBC$.
Используют угол $126^\circ$ вместо угла $45^\circ$, противолежащего стороне $BC$, в формуле для диаметра.