24
Равенство углов в четырёхугольнике
ОГЭ · Математика · Задание 24 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ367109Развёрнутое решение≈ 5 минут
В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ углы $BCA$ и $BDA$ равны. Докажите, что углы $ABD$ и $ACD$ также равны.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| В выпуклом четырёхугольнике углы и равны. Докажите, что углы и также равны. | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какое свойство окружности связано с равенством углов, опирающихся на одну хорду?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Равенство углов $BCA$ и $BDA$ означает, что точки $C$ и $D$ видят отрезок $AB$ под одинаковым углом. Сделайте вывод о цикличности четырёхугольника.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Точки $A$, $B$, $C$, $D$ лежат на одной окружности. Углы $ABD$ и $ACD$ являются вписанными и опираются на одну хорду $AD$, поэтому они равны.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение