21
Решение: Длина поезда по времени движения
ОГЭ · Математика · Задание 21 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИ320605Развёрнутое решение≈ 5 минутРазбор в 3 шага
Условие
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как поезд и пешеход движутся навстречу друг другу, их относительная скорость равна сумме скоростей.
$$v_{\text{отн}} = 57 + 3 = 60\ \text{км/ч}$$2
Переведём относительную скорость в метры в секунду.
$$60\ \text{км/ч} = \frac{60 \cdot 1000}{3600} = \frac{50}{3}\ \text{м/с}$$За время прохождения мимо пешехода поезд проходит расстояние, равное своей длине.
$$L = v_{\text{отн}}t = \frac{50}{3} \cdot 36 = 600\ \text{м}$$Ответ
Длина поезда равна 600 м.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Вычитать скорости, хотя поезд и пешеход движутся навстречу друг другу.
Не перевести скорость из км/ч в м/с.
Использовать скорость поезда вместо относительной скорости.