ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
17

Решение: Угол между диагоналями

ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ2FCAE5Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Диагональ прямоугольника образует угол $63^\circ$ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Диагонали прямоугольника симметричны относительно его оси, поэтому угол между ними, расположенный сверху или снизу, равен разности их направлений.

2

Если одна диагональ образует со стороной угол $63^\circ$, то острый угол между диагоналями равен:

$$\alpha = 180^\circ - 2 \cdot 63^\circ$$

Вычислим значение угла:

$$\alpha = 180^\circ - 126^\circ = 54^\circ$$
Ответ
54
54
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Складывают углы $63^\circ + 63^\circ$ и получают тупой угол вместо острого.

Забывают, что требуется именно острый угол между диагоналями.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 508 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Четырёхугольники и многоугольники»Все задачи задания 17 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме