17
Шешімі: Угол между диагоналями
ОГЭ · Математика · Тапсырма 17 · Четырёхугольники и многоугольники
КүрделіФИПИ2FCAE5Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Диагональ прямоугольника образует угол $63^\circ$ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Диагонали прямоугольника симметричны относительно его оси, поэтому угол между ними, расположенный сверху или снизу, равен разности их направлений.
2
Если одна диагональ образует со стороной угол $63^\circ$, то острый угол между диагоналями равен:
$$\alpha = 180^\circ - 2 \cdot 63^\circ$$Вычислим значение угла:
$$\alpha = 180^\circ - 126^\circ = 54^\circ$$Жауап
54
54
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают углы $63^\circ + 63^\circ$ и получают тупой угол вместо острого.
Забывают, что требуется именно острый угол между диагоналями.