17
Решение: Угол равнобедренной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИD5F84CКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренной трапеции $ABCD$ угол $D$ равен $52^\circ$. Найдите градусную меру угла $ACD$, если луч $AC$ является биссектрисой угла $BAD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В равнобедренной трапеции углы при большем основании равны, поэтому
$$\angle BAD = \angle ADC = 52^\circ$$2
Луч $AC$ является биссектрисой угла $BAD$, значит
$$\angle CAD = \frac{\angle BAD}{2} = \frac{52^\circ}{2} = 26^\circ$$Рассмотрим треугольник $ACD$. Сумма его углов равна $180^\circ$:
$$\angle ACD = 180^\circ - \angle CAD - \angle ADC = 180^\circ - 26^\circ - 52^\circ = 102^\circ$$Ответ
102
102
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают, что в равнобедренной трапеции углы при одном основании равны.
Ошибочно считают угол $CAD$ равным $52^\circ$, не деля угол $BAD$ пополам.