РУҚА
13

Решение: Решение квадратного неравенства

ОГЭ · Математика · Задание 13 · Решение неравенств
ПовышеннаяФИПИ2FAC43Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Укажите решение неравенства $x^2 - 36 > 0$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Разложим левую часть неравенства на множители:

$$x^2 - 36 = (x - 6)(x + 6)$$
2

Найдём нули выражения:

$$x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6, \quad x + 6 = 0 \Rightarrow x = -6$$

Произведение $(x - 6)(x + 6)$ положительно вне промежутка между корнями. Так как неравенство строгое, точки $-6$ и $6$ не включаются.

$$x \in (-\infty; -6) \cup (6; +\infty)$$
Ответ

2) $(-\infty; -6) \cup (6; +\infty)$

Где здесь ошибаются

Включают точки $-6$ и $6$ в ответ при строгом неравенстве.

Выбирают промежуток между корнями вместо внешних промежутков.

Закрепить приёмВ теме «Решение неравенств» ещё 200 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 13 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Решение неравенств»: в ней 201 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.