Производительность двух труб
Первая труба пропускает на 9 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 112 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Первая труба пропускает на 9 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 112 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба? | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте производительность второй трубы за $x$ литров в минуту. Как выразить время заполнения резервуара каждой трубой?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Первая труба пропускает $x-9$ литров в минуту, поэтому разность времён заполнения можно записать так: $\dfrac{112}{x-9}-\dfrac{112}{x}=4$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После приведения к общему знаменателю получите $x(x-9)=252$, или $x^2-9x-252=0$. Подходит положительный корень.