16
Угол вписанного четырёхугольника
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ2E1DDFКороткий ответ≈ 4 минутыОтвет сверен с ключом
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $85^\circ$, угол $CAD$ равен $19^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие вписанные углы опираются на одну и ту же дугу $AD$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Углы $ABD$ и $ACD$ опираются на одну дугу, поэтому $\angle ACD = 85^\circ$. В треугольнике $ACD$ найдите угол $ADC$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Противоположные углы вписанного четырёхугольника supplementary: $\angle ABC + \angle ADC = 180^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение