22
Ответ: График функции с модулем
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ2CBB87Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
Прямая $y=m$ имеет с графиком ровно три общие точки при $m=-1$ и $m=0$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=x^2-8x-4|x-3|+15$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно три общие точки.
Где здесь ошибаются
Неверно раскрывают модуль при $x<3$.
Не учитывают ограничения $x<3$ и $x\geqslant 3$ для частей парабол.
Считают точку $(3,0)$ одновременно принадлежащей обеим частям графика.
Не проверяют количество пересечений при граничных значениях $m=-1$ и $m=0$.