14
Решение: Последний ряд амфитеатра
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИ28E6E3Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В амфитеатре 23 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в седьмом ряду 31 место. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Количество мест в рядах образует арифметическую прогрессию. Найдём её разность по пятому и седьмому рядам.
$$d=\frac{a_7-a_5}{7-5}=\frac{31-27}{2}=2$$От пятого до двадцать третьего ряда 18 шагов, поэтому количество мест в последнем ряду равно:
$$a_{23}=a_5+(23-5)d=27+18\cdot2=63$$Ответ
63
63
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неправильно считают количество переходов от пятого ряда к двадцать третьему.
Используют разность 31−27 как разность прогрессии, не учитывая два шага между рядами.