25
Ответ: Расстояние от точки до основания
ОГЭ · Математика · Задание 25 · Четырёхугольники и многоугольники
ВысокаяФИПИ26D14EРазвёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
Расстояние от точки $E$ до прямой $CD$ равно $4\sqrt{2}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
В трапеции $ABCD$ боковая сторона $AB$ перпендикулярна основанию $BC$. Окружность проходит через точки $C$ и $D$ и касается прямой $AB$ в точке $E$. Найдите расстояние от точки $E$ до прямой $CD$, если $AD = 8$, $BC = 4$.
Где здесь ошибаются
Неверно задать координаты точек $C$ и $D$, перепутав основания трапеции.
Забыть, что радиус окружности перпендикулярен касательной $AB$.
Использовать формулу расстояния до прямой без модуля в числителе.
Не доказать равенство $(h+e)^2=2(h^2+16)$.