16
Радиус вписанной окружности ромба
ОГЭ · Математика · Тапсырма 16 · Шеңбер және іштей сызылған фигуралар
КүрделіФИПИ25984AҚысқа жауап≈ 3 минут
Диагональ ромба равна 28, а его сторона равна 25. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дұрыс жауапты жазыңыз.
| |||
| |
Сіздің жауабыңыз
Формат: өлшем бірліктері жоқ сан немесе сөз; бөлшек бөлігін үтірмен бөліңіз.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Рассмотрите прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Вычислите вторую диагональ по теореме Пифагора, а радиус найдите через площадь ромба: $r = \dfrac{S}{p}$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Половина второй диагонали равна $\sqrt{25^2 - 14^2} = \sqrt{429}$, поэтому $r = \dfrac{28 \cdot 2\sqrt{429}}{4 \cdot 25} = \dfrac{14\sqrt{429}}{25} \approx 11{,}62$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу