16
Шешімі: Радиус вписанной окружности ромба
ОГЭ · Математика · Тапсырма 16 · Шеңбер және іштей сызылған фигуралар
КүрделіФИПИ25984AҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадам
Условие
Диагональ ромба равна 28, а его сторона равна 25. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Половина известной диагонали равна $14$. По теореме Пифагора найдём половину второй диагонали:
$$\frac{d_2}{2} = \sqrt{25^2 - 14^2} = \sqrt{429}$$2
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:
$$S = \frac{28 \cdot 2\sqrt{429}}{2} = 28\sqrt{429}$$Полупериметр ромба равен $2 \cdot 25 = 50$. Радиус вписанной окружности равен отношению площади к полупериметру:
$$r = \frac{S}{p} = \frac{28\sqrt{429}}{50} = \frac{14\sqrt{429}}{25} \approx 11{,}62$$Жауап
11,62
11,62
так ответ выглядит в бланкеБұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют сторону ромба вместо половины диагонали в теореме Пифагора.
Делят площадь на полный периметр вместо полупериметра.
Не округляют ответ до сотых.