17
Решение: Площадь равнобедренной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ24CEECКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов между боковой стороной и основанием равен $45°$. Найдите площадь этой трапеции.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Опустим высоты из концов меньшего основания на большее основание. Получатся два равных прямоугольных треугольника, у каждого горизонтальный катет равен половине разности оснований.
$$x=\dfrac{6-2}{2}=2$$2
В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен $45°$, поэтому его катеты равны. Следовательно, высота трапеции равна $h=2$.
$$h=x=2$$Найдём площадь трапеции по формуле.
$$S=\dfrac{2+6}{2}\cdot2=8$$Ответ
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не разделяют разность оснований пополам.
Используют разность оснований $6-2$ как высоту.
Забывают множитель высоты в формуле площади трапеции.