16
Решение: Радиус описанной окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ246FA5Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 8$, $BC = 15$, угол $C$ равен $90^\circ$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой.
$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2}$$2
Найдём длину гипотенузы:
$$AB = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{289} = 17$$В прямоугольном треугольнике диаметр описанной окружности равен гипотенузе, поэтому радиус вдвое меньше гипотенузы.
$$R = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{17}{2} = 8.5$$Ответ
8.5
8.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают радиус с диаметром и записывают ответ 17.
Неверно применяют теорему Пифагора.