16
Решение: Сторона квадрата по радиусу
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ20ED7AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $34\sqrt{2}$. Найдите длину стороны этого квадрата.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Диагональ квадрата является диаметром описанной окружности.
$$d = 2R$$2
Диагональ квадрата выражается через его сторону:
$$d = a\sqrt{2}$$Приравниваем выражения и находим сторону квадрата:
$$a\sqrt{2} = 2 \cdot 34\sqrt{2},\quad a = 68$$Ответ
68
68
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают радиус и диаметр описанной окружности.
Используют формулу диагонали квадрата без множителя $\sqrt{2}$.