9
Решение: Решение кубического уравнения
ОГЭ · Математика · Задание 9 · Решение уравнений
ПовышеннаяФИПИ202FFCРазвёрнутое решение≈ 4 минутыРазбор в 4 шага
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель $x+4$:
$$x^3 + 4x^2 - x - 4 = x^2(x+4) - 1(x+4) = (x+4)(x^2-1)$$2
Разложим разность квадратов на множители:
$$(x+4)(x^2-1)=(x+4)(x-1)(x+1)$$3
Произведение равно нулю, поэтому каждый из множителей по очереди приравниваем к нулю:
$$x+4=0 \ или \ x-1=0 \ или \ x+1=0$$Находим корни уравнения:
$$x=-4,\ x=1,\ x=-1$$Ответ
Корни уравнения: $x=-4$, $x=-1$, $x=1$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Потеря одного из корней при разложении разности квадратов.
Неверное вынесение общего множителя при группировке слагаемых.
Запись только ответа без разложения многочлена на множители.