16
Основание описанной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ1EB109Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ описана около окружности, $AB = 11$, $BC = 6$, $CD = 9$. Найдите $AD$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Трапеция с основаниями и описана около окружности, , , .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны стороны четырёхугольника, описанного около окружности?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В описанном четырёхугольнике суммы длин противоположных сторон равны: $AB + CD = BC + AD$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Подставьте известные длины: $11 + 9 = 6 + AD$, откуда $AD = 14$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение