16
Решение: Основание описанной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ1EB109Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ описана около окружности, $AB = 11$, $BC = 6$, $CD = 9$. Найдите $AD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Для четырёхугольника, описанного около окружности, суммы длин противоположных сторон равны.
$$AB + CD = BC + AD$$2
Подставим известные значения и найдём основание $AD$.
$$11 + 9 = 6 + AD$$Следовательно, длина основания равна:
$$AD = 20 - 6 = 14$$Ответ
14
14
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают стороны, не являющиеся противоположными.
Забывают перенести длину $BC$ в левую часть равенства.